其中，k是该时间内的交易笔数，m为平均每笔交易金额，p为手续费率，x为资产池中X资产的数量，y为资产池中Y资产的数量，P为X相对于Y的价格。
从公式（1）可以看出，想要提高AMM上的资本利用率，要么提高交易金额或手续费，要么降低资产池中的资产价值。
那么 Uniswap V3是如何提高资本利用率的呢？Uniswap官网上给出了一个案例：
Alice和Bob都想在Uniswap v3的ETH / DAI池中提供流动性。他们每个人都有100万美元。在达到相同流动性深度的情况下，Uniswap V2需要存入500,000 DAI和333.33 ETH（总价值100万美元）；而在Uniswap V3的1,500-1,750美元的价格范围内，他们仅仅需要存入91,751 DAI和61.17 ETH（总价值约183,500美元），由此提高了资本效率。
从上可以看出，Uniswap V3提高资本利用率的关键在于减少了资本池的总价值（x*p+y）。
然而当看完上述案例时，我们却总能隐隐约约地感觉有什么地方不对。Uniswap V3真的提高了AMM的资本利用率吗？
一个最明显的案例：假设Uniswap V2和Uniswap V3在一段时间内的交易手续费都为1,000 DAI，同样地，平台上所有的LP都为Uniswap V2和Uniswap V3提供了价值 100,000的流动性，那么根据公式（1），Uniswap V2和Uniswap V3的资本利用率是一样的。
从上可以看出，评判Uniswap V3的资本效率情况，涉及立场和角度问题。
从个体角度出发，如果某一个人将自己的流动性都集中在某一价格范围内，那么其个人的资本利用率可以提升；然而，市场整体的资本效率却未因此得到改善。
此外，Uniswap V3在资本效率优化设计方面，仅仅考虑了个体，而忽略了市场上其他人对本人造成的影响，这在经济学上称为外部性。
什么是外部性？还是以Uniswap V3官网上的案例为例：设计人员认为在V3版本下，如果一个人有100万美元的流动性，仅需存入91,751 DAI和61.17 ETH（总价值约183,500美元）即可。
但实际情况是，在市场上共有100万美元流动性的情况下，如果人们认定未来价格只会在1,500-1,750美元的价格范围里变动，那么从理性决策出发，每位LP都会将自己的流动性放置在1,500-1,750美元的价格范围里，因此，Unsiwap V3依然会被存入总价值100万美元的流动性。此时，Uniswap V2和Uniswap V3并没有什么本质差别，资本效率仍是一样的。
更为重要的是，Uniswap V3会引发公平性问题。在Uniswap V2中，所有的LP地位都是平等的，所获取的手续费也是平均分配。
然而，Uniswap V3通过「范围内挂单（Range Order）」的设置来聚合流动性，以此提高资本效率。同时，Uniswap V3规定，当市场价格在制定的价格范围内，LP可获取交易费用；而当市场价格移到价格范围外，这部分流动性将不再赚取手续费。
这在无形中为Uniswap V3引入了流动性竞争机制——有组织性的、专业的LP将会实时根据市场价格的变动调整自己存放流动性的价格范围，以此获取更大的收益；而普通的LP很难及时调整，因此其资本效率和手续费分成也相对更低。
因此，从总体上看，Uniswap V3最为重视的「流动性聚集」，并未从根本上改善平台整体的资本利用率。相反，由此引发的流动性竞争，还会造成公平性问题以LP调整头寸带来的Gas损耗，这一点是得不偿失的。